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　　帶著對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，一名沒(méi)上大學(xué)的90后小伙對(duì)世界級(jí)難題“哥德巴赫猜想”發(fā)起挑戰(zhàn)，經(jīng)過(guò)3年時(shí)間，終于有了突破。他叫周密，江蘇沭陽(yáng)人，今年只有22歲，今天，他告訴記者，這一世界難題已經(jīng)被他部分證明，他同意把自己的證明過(guò)程公布于眾，供數(shù)學(xué)愛(ài)好者討論。

　　6月13日，本網(wǎng)發(fā)表一則新聞《沭陽(yáng)小伙挑戰(zhàn)“哥德巴赫猜想”論證兩次被《數(shù)學(xué)大世界》采用，結(jié)果還有待數(shù)學(xué)界考證》，新聞發(fā)布后，周密在得到贊嘆的同時(shí)也承受了很多質(zhì)疑。他告訴記者，質(zhì)疑并非一無(wú)是處。報(bào)道發(fā)表后，周密的證明被中科院以及中南大學(xué)攻克西塔潘猜想的劉路教授給推翻了，劉教授說(shuō)他的證明是列舉，于是周密重新思考，覺(jué)得自己整體思路是合理的，就是結(jié)論不足?！拔倚薷暮笕サ袅信e那部分，將全部證明改為了部分證明，證明了部分偶數(shù)(無(wú)窮多個(gè)但不是全部)可以表示為兩質(zhì)數(shù)相加，這次我個(gè)人覺(jué)得比較完美了！”周密說(shuō)，“這次我把證明過(guò)程公布于眾，就是想本著尊重科學(xué)的態(tài)度，讓關(guān)心的人們來(lái)討論驗(yàn)證?！?/p>

　　關(guān)于哥德巴赫猜想

　　哥德巴赫是德國(guó)一位中學(xué)教師，也是一位著名的數(shù)學(xué)家?！案绲掳秃詹孪搿贝笾驴梢苑譃閮蓚€(gè)猜想：每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；每個(gè)不小于9的奇數(shù)都是三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。兩百多年來(lái)，世界上許許多多的數(shù)學(xué)工作者，殫精竭慮，費(fèi)盡心機(jī)，至今仍未完全完成證明。目前最佳的結(jié)果是中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)于1966年證明的，稱(chēng)為陳氏定理：“任何充分大的偶數(shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)自然數(shù)之和，而后者僅僅是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積?！蓖ǔ６己?jiǎn)稱(chēng)這個(gè)結(jié)果為大偶數(shù)可表示為“1＋2”的形式。

　　周密的證明過(guò)程及說(shuō)明發(fā)布如下：

　　先看一個(gè)矩陣：1934年，一個(gè)來(lái)自東印度(現(xiàn)在的孟加拉國(guó))的普通學(xué)者錢(qián)德拉，在數(shù)論領(lǐng)域中取得了一個(gè)輝煌成就，這個(gè)成就使他青史留名，永垂不朽。錢(qián)德拉的正方形篩子的第一橫行是首項(xiàng)為4，相鄰兩數(shù)之差為3的等差數(shù)列：4，7，10，…(可以一直寫(xiě)下去，永遠(yuǎn)寫(xiě)不到頭)。第二行，第三行，……以后的任何一行也都是等差數(shù)列，只不過(guò)相鄰兩數(shù)之差逐漸變大，分別是5，7，9，11，13，…而且都是奇數(shù)。

　　4 7 10 13 16 19 22 25……7 12 17 22 27 32 37 42 ……　10 17 24 31 38 45 52 59 ……　13 22 31 40 49 58 67 76　16 27 38 49 60 71 82 93 ……

　　19 32 45 58 71 84 97 110 ……

　　這個(gè)方篩的奧妙在于：如果某個(gè)自然數(shù)N出現(xiàn)在表中，那么2N＋1肯定不是質(zhì)數(shù)，如果N在表中不出現(xiàn)，那么2N＋1肯定是質(zhì)數(shù)。我們來(lái)看幾個(gè)實(shí)例。既然此表從4開(kāi)始，跳過(guò)了1，2，3這三個(gè)數(shù)，當(dāng)然它們是決不會(huì)在表中出現(xiàn)的。這時(shí)，2×1＋1＝3，2×2＋1＝5， 2×3＋1＝7.你看， 3，5，7都是質(zhì)數(shù)。再看出現(xiàn)在表中的數(shù)17，它的2倍再加1等于35，35不是質(zhì)數(shù)。幾乎所有的質(zhì)數(shù)都可從表中逆推出來(lái)。

　　我據(jù)此做出了幾個(gè)類(lèi)似矩陣(簡(jiǎn)化一些)：　5 8 11 14 17 20……8 13 18 23 28 33……11 18 25 32 39 46……

　　再此矩陣中若干自然數(shù)N出現(xiàn)在此矩陣中則2N—1肯定不是質(zhì)數(shù)，若不出現(xiàn)則2N—1必然為質(zhì)數(shù)，因?yàn)榈谝粋€(gè)矩陣5不出現(xiàn)，第二個(gè)矩陣6不出現(xiàn)而2*5+1=2*6—1，所以成立。同理，再列出一個(gè)矩陣：　6 9 12 15 18……9 14 19 24 29……12 19 26 33 40……可得出若自然數(shù)N出現(xiàn)在此矩陣中則2*N—3肯定不是質(zhì)數(shù)，若不出現(xiàn)則2N—3必為質(zhì)數(shù)，道理同上。還可列出：　4+x， 7+x 10+x 13+x……7+x 12+x 17+x 22+x ……10+x 17+x 24+x 31+x ……

　　可得出若自然數(shù)N出現(xiàn)在矩陣中則2*N—(2x—1)肯定不是質(zhì)數(shù)，若不出現(xiàn)則2*N—(2x—1)肯定是質(zhì)數(shù)，若一個(gè)自然數(shù)還設(shè)為N不出現(xiàn)在矩陣中則2*N—(2x—1)=k，可得出k為質(zhì)數(shù)，在看2x—1，回到上面列出的以5開(kāi)頭的矩陣，在這個(gè)矩陣中若一個(gè)自然數(shù)N不出現(xiàn)則2*N—1必為質(zhì)數(shù)，此時(shí)若2x—1中的x不出現(xiàn)在以5開(kāi)頭的矩陣中則2x—1必為質(zhì)！那么2*N—(2x—1)=k，也就是k+(2x—1)=2N，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)2N是偶數(shù)，而此時(shí)它的兩個(gè)加數(shù)k和2x—1都是質(zhì)數(shù)，也就是說(shuō)偶數(shù)可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加！??！但是這不能說(shuō)明所以偶數(shù)都成立，有限制條件，此時(shí)的2*N的N必須不出現(xiàn)在以4+x開(kāi)頭的矩陣中，而且2x—1中的x必須不出現(xiàn)在以5開(kāi)頭的矩陣中，這就是限制條件，只要符合這兩個(gè)限制條件那么所有的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，所以是部分證明。

　　證畢。還有兩個(gè)發(fā)現(xiàn)：一：新的冰雹猜想流傳于美國(guó)令著名的哥德巴赫猜想都為之暗淡的“冰雹猜想”是這樣的：對(duì)于一個(gè)自然數(shù)N(1)若N為偶數(shù)，就除以2，結(jié)果記為A(2)若N為奇數(shù)，就乘以3加上1，結(jié)果記為B(3)將A、B代入(1)或(2)中繼續(xù)計(jì)算，經(jīng)過(guò)有限步數(shù)之后，結(jié)果必為1。如：N=11，11*3+1=34，34/2=17，17*3+1=52，52/2=26，26/2=13，13*3+1=40，40/2=20，20/2=10，10/2=5，5*3+1=16，16/2=8，8/2=4，4/2=2，2/2=1，1*3+1=4，4/2=2，2/2=1……最終逃不出4—2—1的循環(huán)。當(dāng)時(shí)引起了轟動(dòng)，人們發(fā)了瘋似的玩著這個(gè)數(shù)學(xué)游戲，而我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的“冰雹猜想”，如下：對(duì)于一個(gè)自然數(shù)N(！)：若N為偶數(shù)，就乘以2加上1，結(jié)果記為A(2)：若N為奇數(shù)，就加上1然后除以2，結(jié)果記為B(3)：將A、B代入(1)或(2)中繼續(xù)運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步數(shù)后，結(jié)果必為2.如：N=13，(13+1)/2=7，(7+1)/2=4，4*2+1=9，(9+1)/2=5，(5+1)/2=3，(3+1)/2=2，2*2+1=5，(5+1)/2=3，(3+1)/2=2……最終逃不出5—3—2的循環(huán)！注：1除外二：新的數(shù)字黑洞已有的數(shù)字黑洞：1.任取一個(gè)數(shù)，相繼依次寫(xiě)下它數(shù)位中所含的偶數(shù)的個(gè)數(shù)，奇數(shù)的個(gè)數(shù)與這兩個(gè)數(shù)字的和，將得到一個(gè)正整數(shù)。對(duì)這個(gè)新的數(shù)再把它的偶數(shù)個(gè)數(shù)和奇數(shù)個(gè)數(shù)與其和拼成另外一個(gè)正整數(shù)，如此進(jìn)行，最后必然停留在數(shù)123。例：所給數(shù)字14741029第一次計(jì)算結(jié)果448第二次計(jì)算結(jié)果303第三次計(jì)算結(jié)果123 2.只要你輸入一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)，十，百位數(shù)字不相同，如不允許輸入111，222等。那么

　　你把這三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出最大數(shù)和最小數(shù)。再兩者相減，得到一個(gè)新數(shù)，再重新排列，再相減，最后總會(huì)得到495這個(gè)數(shù)字。例如3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而6174這個(gè)數(shù)也會(huì)變成6174，7641 - 1467 = 6174。 3.任意找一個(gè)3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個(gè)新數(shù)，然后把這個(gè)新數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和，......，重復(fù)運(yùn)算下去，就能得到一個(gè)固定的數(shù)153，我們稱(chēng)它為數(shù)字“黑洞”。例如：63是3的倍數(shù)，按上面的規(guī)律運(yùn)算如下：

　　6^3+3^3=216+27=243,　2^3+4^3+3^3=8+64+27=99,

　　9^3+9^3=729+729=1458,　1^3+4^3+5^3+8^3=1+64+125+512=702

　　7^3+0^3+2^3=351,　3^3+5^3+1^3=153,　1^3+5^3+3^3=153,我所發(fā)現(xiàn)的新的數(shù)字黑洞任取一個(gè)數(shù)字，先寫(xiě)出數(shù)位上所含質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，然后合數(shù)的個(gè)數(shù)，最后兩數(shù)之和，將得出一個(gè)新數(shù)，不斷重復(fù)上述操作，將落入數(shù)字202的黑洞。如；123456325303202202……

　　數(shù)論中一個(gè)未解決問(wèn)題的部分證明“任意一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加”，這就是著名的哥德巴赫猜想，加拿大蓋伊在《數(shù)論中未解決的問(wèn)題》一書(shū)中提到一個(gè)類(lèi)似又相反的猜想“任意一個(gè)偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)相減”，本人對(duì)此做出了證明，方法基于錢(qián)德拉對(duì)稱(chēng)矩陣，如下：先看一個(gè)矩陣：1934年，一個(gè)來(lái)自東印度(現(xiàn)在的孟加拉國(guó))的普通學(xué)者錢(qián)德拉，在數(shù)論領(lǐng)域中取得了一個(gè)輝煌成就，這個(gè)成就使他青史留名，永垂不朽。錢(qián)德拉的正方形篩子的第一橫行是首項(xiàng)為4，相鄰兩數(shù)之差為3的等差數(shù)列：4，7，10，…(可以一直寫(xiě)下去，永遠(yuǎn)寫(xiě)不到頭)。第二行，第三行，……以后的任何一行也都是等差數(shù)列，只不過(guò)相鄰兩數(shù)之差逐漸變大，分別是5，7，9，11，13，…而且都是奇數(shù).4 7 10 13 16 19 22 25……7 12 17 22 27 32 37 42……10 17 24 31 38 45 52 59……19 32 45 58 71 84 97 110 ……

　　這個(gè)方篩的奧妙在于：如果某個(gè)自然數(shù)N出現(xiàn)在表中，那么2N＋1肯定不是質(zhì)數(shù)，如果N在表中不出現(xiàn)，那么2N＋1肯定是質(zhì)數(shù)。我們來(lái)看幾個(gè)實(shí)例。既然此表從4開(kāi)始，跳過(guò)了1，2，3這三個(gè)數(shù)，當(dāng)然它們是決不會(huì)在表中出現(xiàn)的。這時(shí)，2×1＋1＝3，2×2＋1＝5， 2×3＋1＝7.你看， 3，5，7都是質(zhì)數(shù)。再看出現(xiàn)在表中的數(shù)17，它的2倍再加再加1等于35，35不是質(zhì)數(shù)。幾乎所有的質(zhì)數(shù)都可從表中逆推出來(lái)。我據(jù)此做出了幾個(gè)類(lèi)似矩陣(簡(jiǎn)化一些)：3 6 9 12 15 18……6 11 16 21 26 31……9 16 23 30 37 44……在這個(gè)矩陣中若自然數(shù)N出現(xiàn)在其中則2N+3必為合數(shù)，若不出現(xiàn)則2N+3必為質(zhì)數(shù)，因?yàn)樵谝?開(kāi)頭的矩陣中6不出現(xiàn)，以3開(kāi)頭的矩陣中5不出現(xiàn)，而2*6+1= 2*5+3，所以成立。

　　再列一個(gè)矩陣：2 5 8 11 14 17……5 10 15 20 25 30……8 15 22 293643……再次矩陣中若自然數(shù)N出現(xiàn)則2*N+5必為合數(shù)，否則必為質(zhì)數(shù)，道理同上。再找出一個(gè)通式，如下：4—x7—x10—x13—x16—x……7—x12—x17—x22—x27—x……10—x17—x24—x31—x38—x……在此矩陣中若自然數(shù)N出現(xiàn)在其中則2N+(2x+1)必為合數(shù)，若不出現(xiàn)則2N+(2x+1)必為質(zhì)數(shù)。設(shè)自然數(shù)N不出現(xiàn)則2N+(2x+1)=k，此時(shí)k為質(zhì)數(shù)，也就是2N=k—(2x+1)，2N為偶數(shù)，此時(shí)k已經(jīng)為質(zhì)數(shù)只要讓2x+1也為質(zhì)數(shù)那么2N就可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)相減，當(dāng)x不出現(xiàn)在以4開(kāi)頭的矩陣中2x+1就為質(zhì)數(shù)！此時(shí)2N可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加。但是有限制條件，就是x必須不出現(xiàn)在以4開(kāi)頭的矩陣中，而且N必須不出現(xiàn)在以4+x開(kāi)頭的矩陣中所有只能是部分證明。(記者 王靜)

　　（中國(guó)江蘇網(wǎng) 王靜）